韦东奕论文再登数学顶刊！
备受瞩目之时，韦神本韦携手北京大学两位学者章志飞、邵锋共同撰写的论文，已经成功在数学领域的顶尖期刊《Forum of Mathematics, Pi（数学论坛，π）》上发表。
该论文的标题是《超临界散焦非线性波动方程的爆破现象研究》，其核心内容是探讨特定方程的解在何种情形下会出现“爆炸”并失去控制的现象。
经过一系列的论证分析，他们最终得出结论：在维度d等于4且参数p大于等于29，以及维度d大于等于5且参数p大于等于17的条件下，确实存在一种光滑的复值解，这种解在有限的时间内会发生爆破现象。
对研究细节的掌握并非关键，关键在于这一成就不仅填补了相关领域的空白，而且其采用的证明手段成功规避了传统方法在处理奇点时的难题，从理论上讲，这一方法还适用于对其他非线性偏微分方程的爆破现象进行探究。
网友们的反应一致be like：
字都认识，但是看不懂一点（doge）。
事实上，根据清华大学丘成桐数学科学中心官方网站的资讯，韦东奕在今年的5月份，以报告人的角色，对该论文进行了阐述。
下面具体来看这项研究讲了啥？
将散焦方程的爆破性研究扩展至d≥4
从论文摘要部分开始，本研究深入分析了在实数域上的笛卡尔积空间ℝ×ℝd中，涉及以下具有散焦特性的非线性波动方程：
1）在“超临界”状态下是否会在有限时间内爆破？
2）如果存在，爆破的速度和机制是什么？
水波、电磁波等波动现象均可用方程进行阐述，所谓“非线性波动方程”，即指那些用以描绘复杂波动特性的数学公式。
而这里的“散焦”意味着波的能量向外扩散。
那么，为什么要关注该方程在“超临界”状态下的情况呢？
主要原因是，之前的研究已经成功处理了“亚临界”和“临界”状态下的全局正则性问题，即确保了解的存在性和光滑性，然而，对于超临界散焦方程的爆破性研究却相对匮乏，特别是在空间维度达到或超过4的低维情况，相关研究几乎是空白的。
通常情况下，一旦方程进入“超临界”状态，其能量分布的控制难度便会增加，并且“爆破”现象（即解在有限时间内迅速增大至无穷大）发生的可能性也会随之提升。
所以，韦东奕等人想要论证：
当维度d大于或等于4时，针对低维情况，散焦非线性波动方程呈现出在有限时间内发生爆炸解的现象。
这里需要补充说明，方程的“临界特性”是由空间维度d以及指数p所决定的。具体来说，几种不同的状态可以这样定义：
该“超临界”状态特指sc大于1，这仅当d值达到或超过3时成立，同时满足p值大于1加上4除以（d-2）。
最终，他们得出了两项核心结论：
具体论证方式借鉴了三人团队先前针对“相对论欧拉方程的自相似内爆解”所进行的研究成果。
该论文以《Self-similar imploding solutions of the relativistic Euler equations》为题，其核心内容聚焦于相对论欧拉方程，这一方程组是用于描绘理想流体（例如气体）在接近光速运动状态下的数学描述。
该团队深入探讨了这些方程的一个特定解法，这一解法被命名为“自相似内爆解”，其含义是流体在限定的时间内能够汇聚至一点，呈现出内爆的态势。
他们观察到，在特定情境下，例如在二维或三维空间内，或者在更高维度的空间中条件相对放宽的情况下，这种内爆现象确实存在。
这一发现对于深入探究那些涉及声波或光波等复杂波动现象的方程，在特定环境下是否会在有限的时间内发生剧烈膨胀（即数值无限增大）的现象，具有极其重要的意义。
换句话说，我们能够更深入地认识在极端环境下，物质与能量的表现形态。
回到核心议题，在后续发表在顶尖期刊的研究中，他们选取了相对论欧拉方程的“自相似解”——即那些形状保持不变、仅发生尺度缩放的解——作为破解爆炸问题的关键框架，并借助其他技术手段，成功规避了传统方法在处理奇点问题时遇到的难题。
这一研究为深入认识散焦方程的动力学特性开辟了新的思路，同时，所采用的方法也具备将应用范围拓展至其他非线性偏微分方程爆破现象研究的潜力。
通俗理解，其具体论证过程可分为以下五个步骤：
首先进行模相位分解，这过程类似于将光分解为振幅与相位，他们把波拆解成“幅度”与“相位”两个部分，这样就能分别探究这两个部分中哪一个引发了“爆破”。
在第二步中，研究者们提出了自相似解的假设。通常情况下，炸弹在爆炸的不同阶段展现出的“爆炸形态”具有相似性，尽管它们在尺寸上有所变化。因此，他们推测波的爆破过程也遵循这种自相似性，这一假设有助于后续的计算工作。
第三步：构建近似解。通过运用基础的数学公式，拼凑出一个“假设波形”，以模拟爆炸的动态走势。
第四步：进行逆向时间的精确求解。逆向追踪至“爆炸的结局”，逐步调整直至达到精确解，以此证实确实存在这样一个波，并在某一特定时间点发生爆炸。
第五步是进行推论的验证。在前四步中，我们已经成功求得了“会爆炸的波”的精确解。接下来，我们需要对其“爆炸速度”进行核实。经过计算，他们发现这种爆炸是持续不断的，不可避免地将会发生。
更专业的论证过程指路原论文第二章节。
曾以唯一作者身份登上数学顶刊
这项研究的其他两位作者分别为章志飞和邵峰。
章志飞博士，曾于浙江大学完成学业，现担任北京大学数学科学学院的博雅特聘教授、副院长以及博士生导师。
专注于偏微分方程的研究领域，作者在Invent Math、CPAM、Memoirs AMS等国际知名数学期刊上发表了150多篇学术论文，并荣获国家“杰出青年”称号以及陈省身数学奖等多项殊荣。
他与韦东奕携手共事数载，于2022年，作为团队的一员，在国际数学家大会上发表了长达45分钟的演讲。
邵峰，他本科阶段的学习成果来自我国知名学府中国科学技术大学，现就读于北京大学基础数学专业，已顺利进入四年级，攻读博士学位。
章志飞和韦东奕为邵峰的共同导师，三人多次合发论文。
事实上除了合著，韦东奕的个人研究也曾登上数学顶刊。
2021年，《Science China - Mathematics》杂志发表了他撰写的论文，论文题目为“基于预解估计探讨流体流动中的扩散与混合现象”。
怕大家信息过载，具体内容这里不再展开了（doge）~
BTW，许多网友关注到韦东奕在这篇论文中并非第一署名。
网友科普指出，此现象源于数学中的惯例，即默认依据姓氏的字母表顺序进行排列，且不加以区分第一作者或第二作者。
